此时,又有学子问道:“先生,这等腰三角形之知识,在生活中还有何用处?”
戴浩文环顾四周,说道:“且看那房屋之顶,有许多呈等腰三角形之状,此乃利用其稳定性。又比如测量河宽,若能巧妙构造等腰三角形,亦可求得。”
说罢,戴浩文在黑板上画出测量河宽的示意图,详细讲解其中原理。
学子们听得津津有味,不时点头。
戴浩文继续出题:“现有一等腰三角形之花坛,周长为 20 尺,一腰长为 8 尺,求底边之长。”
学子们再次埋头计算。
一位学子很快得出答案:“先生,底边应为 4 尺。”
戴浩文微笑着点头,接着又道:“若此等腰三角形一内角为 60 度,又当如何?”
学子们又陷入思考。
这时,一位平时不太起眼的学子站起来说道:“先生,若有一角为 60 度,则此三角形为等边三角形,三边皆等。”
戴浩文眼中闪过一丝惊喜:“不错,能由此及彼,思维敏捷!”
随后,戴浩文又列举了许多与等腰三角形相关的实际问题,如建筑设计、农田规划等,让学子们分组讨论,共同求解。
学子们热烈讨论,各抒己见,课堂气氛十分活跃。
讨论结束后,每组选派代表上台讲解解题思路,戴浩文则在一旁适时点评、补充。
临近下课,戴浩文总结道:“今日所学等腰三角形之概念、判定及三线合一之理,望诸位多加温习,灵活运用。知识之用,在乎实践,日后定能助汝等解决诸多难题。”
学子们纷纷点头,带着满满的收获结束了这堂课。
课后,几位学子仍围在戴浩文身边,请教未解之惑。
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戴浩文耐心解答,直至学子们豁然开朗。
随着日子一天天过去,等腰三角形的知识在学子们心中扎根。戴浩文也不断变换教学方式,时而组织实地测量,时而进行知识竞赛,以巩固学子们所学。
一日,戴浩文在课堂上提出一个颇具难度的问题:“若等腰三角形两腰上的高所成之夹角为 70 度,求顶角之度数。”
学子们苦思冥想,许久之后,才有一位学子小心翼翼地回答:“先生,顶角应为 110 度或 70 度。”
戴浩文追问:“何以得出此结论?”
学子走上讲台,画出图形,详细解释道:“若为锐角等腰三角形,两腰上的高所成夹角与顶角互补,顶角为 110 度;若为钝角等腰三角形,两腰上的高所成夹角等于顶角,即为 70 度。”
戴浩文鼓掌称赞:“分析得甚是透彻!”